Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x + 2} \cdot \frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{(x + 2) (\frac{x + 11}{x + 2} + 11)}{(x + 2) (\frac{x + 11}{x + 2} + 2)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 11 + x \cdot 11 + 2 \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 4.2

Mova $11$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x + 11 + 11 \cdot x + 2 \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $11$ .

$\frac{x + 11 + 11 \cdot x + 22}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 4.4

Some $x$ e $11 x$ .

$\frac{12 x + 11 + 22}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 4.5

Some $11$ e $22$ .

$\frac{12 x + 33}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 4.6

Fatore $3$ de $12 x + 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Fatore $3$ de $12 x$ .

$\frac{3 (4 x) + 33}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 4.6.2

Fatore $3$ de $33$ .

$\frac{3 (4 x) + 3 (11)}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 4.6.3

Fatore $3$ de $3 (4 x) + 3 (11)$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + x \cdot 2 + 2 \cdot 2}$

Etapa 5.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + 2 \cdot x + 2 \cdot 2}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + 2 \cdot x + 4}$

Etapa 5.4

Some $x$ e $2 x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 11 + 4}$

Etapa 5.5

Some $11$ e $4$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 15}$

Etapa 5.6

Fatore $3$ de $3 x + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x) + 15}$

Etapa 5.6.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 3 \cdot 5}$

Etapa 5.6.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x + 5)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x + 5)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x + 11}{x + 5}$