Álgebra Exemplos

$16 x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$16 x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$

Etapa 2

Fatore $- 1$ de $- y^{2} - 2 y z - z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $- y^{2}$ .

$16 x^{2} - (y^{2}) - 2 y z - z^{2}$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- 2 y z$ .

$16 x^{2} - (y^{2}) - (2 y z) - z^{2}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- z^{2}$ .

$16 x^{2} - (y^{2}) - (2 y z) - (z^{2})$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $- (y^{2}) - (2 y z)$ .

$16 x^{2} - (y^{2} + 2 y z) - (z^{2})$

Etapa 2.5

Fatore $- 1$ de $- (y^{2} + 2 y z) - (z^{2})$ .

$16 x^{2} - (y^{2} + 2 y z + z^{2})$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.1

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 y z = 2 \cdot y \cdot z$

Etapa 3.2

Reescreva o polinômio.

$16 x^{2} - (y^{2} + 2 \cdot y \cdot z + z^{2})$

Etapa 3.3

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = z$ .

$16 x^{2} - {(y + z)}^{2}$

Etapa 4

Reescreva $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - {(y + z)}^{2}$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 x$ e $b = y + z$ .

$(4 x + y + z) (4 x - (y + z))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 x + y + z) (4 x - y - z)$