Álgebra Exemplos

$(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$

Etapa 1

Expanda $(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$w^{2} w^{4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $w^{2}$ por $w^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$w^{2 + 4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Etapa 2.1.1.2

Some $2$ e $4$ .

$w^{6} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$w^{6} - 5 w^{2} w^{2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Etapa 2.1.3

Multiplique $w^{2}$ por $w^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $w^{2}$ .

$w^{6} - 5 (w^{2} w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Etapa 2.1.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$w^{6} - 5 w^{2 + 2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Etapa 2.1.3.3

Some $2$ e $2$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Etapa 2.1.4

Mova $25$ para a esquerda de $w^{2}$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 \cdot w^{2} + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 5 \cdot 25$

Etapa 2.1.6

Multiplique $5$ por $25$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$ .

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Etapa 2.2.1

Some $- 5 w^{4}$ e $5 w^{4}$ .

$w^{6} + 25 w^{2} + 0 - 25 w^{2} + 125$

Etapa 2.2.2

Some $w^{6} + 25 w^{2}$ e $0$ .

$w^{6} + 25 w^{2} - 25 w^{2} + 125$

Etapa 2.2.3

Subtraia $25 w^{2}$ de $25 w^{2}$ .

$w^{6} + 0 + 125$

Etapa 2.2.4

Some $w^{6}$ e $0$ .

$w^{6} + 125$