Álgebra Exemplos

$\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$n^{2} - 16 n + 64 = 0$

Etapa 2

Resolva $n$ .

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Etapa 2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$n^{2} - 16 n + 8^{2} = 0$

Etapa 2.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$16 n = 2 \cdot n \cdot 8$

Etapa 2.1.3

Reescreva o polinômio.

$n^{2} - 2 \cdot n \cdot 8 + 8^{2} = 0$

Etapa 2.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = n$ e $b = 8$ .

${(n - 8)}^{2} = 0$

Etapa 2.2

Defina $n - 8$ como igual a $0$ .

$n - 8 = 0$

Etapa 2.3

Some $8$ aos dois lados da equação.

$n = 8$

Etapa 3