Álgebra Exemplos

$- (x + \frac{2}{3}) + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 1

Simplifique $- (x + \frac{2}{3}) + \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- x - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- x - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- x - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 1.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x + \frac{- 2 \cdot 2 + 3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- x + \frac{- 4 + 3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 1.6.2

Some $- 4$ e $3$ .

$- x + \frac{- 1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- x - \frac{1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

Etapa 2

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- x - \frac{1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{x}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{x}{2}$ aos dois lados da equação.

$- x - \frac{1}{6} + \frac{x}{2} = \frac{7}{6}$

Etapa 3.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Etapa 3.3

Combine $- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x \cdot 2 + x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $- x \cdot 2 + x$ .

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Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Etapa 3.5.1.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Etapa 3.5.1.1.4

Fatore $x$ de $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (- 2 + 1)}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Etapa 3.5.1.3

Some $- 2$ e $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Etapa 3.5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Etapa 3.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $\frac{1}{6}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x}{2} = \frac{7}{6} + \frac{1}{6}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x}{2} = \frac{7 + 1}{6}$

Etapa 4.3

Some $7$ e $1$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{8}{6}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $8$ e $6$ .

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Etapa 4.4.1

Fatore $2$ de $8$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{2 (4)}{6}$

Etapa 4.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.4.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 (\frac{4}{3})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

Etapa 6.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

Etapa 6.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

Etapa 6.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 2 (\frac{4}{3})$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 2 (\frac{4}{3})$

Etapa 6.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 2 (\frac{4}{3})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $- 2 (\frac{4}{3})$ .

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Etapa 6.2.1.1

Multiplique $- 2 (\frac{4}{3})$ .

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Etapa 6.2.1.1.1

Combine $- 2$ e $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

Etapa 6.2.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{8}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$x = - 2.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = - 2 \frac{2}{3}$