Álgebra Exemplos

$| 3 x | - 3 = 3 - 6 x$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| 3 x |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$| 3 x | = 3 - 6 x + 3$

Etapa 1.2

Some $3$ e $3$ .

$| 3 x | = - 6 x + 6$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm (- 6 x + 6)$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 x = - 6 x + 6$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $6 x$ aos dois lados da equação.

$3 x + 6 x = 6$

Etapa 3.2.2

Some $3 x$ e $6 x$ .

$9 x = 6$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $9 x = 6$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $9 x = 6$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{9}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{9}$

Etapa 3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{3}$

Etapa 3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 x = - (- 6 x + 6)$

Etapa 3.5

Simplifique $- (- 6 x + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x = - (- 6 x) - 1 \cdot 6$

Etapa 3.5.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$3 x = 6 x - 1 \cdot 6$

Etapa 3.5.2.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$3 x = 6 x - 6$

Etapa 3.6

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 6 x = - 6$

Etapa 3.6.2

Subtraia $6 x$ de $3 x$ .

$- 3 x = - 6$

Etapa 3.7

Divida cada termo em $- 3 x = - 6$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Divida cada termo em $- 3 x = - 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 3.7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 3.7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 3.7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.3.1

Divida $- 6$ por $- 3$ .

$x = 2$

Etapa 3.8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{2}{3}, 2$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $| 3 x | - 3 = 3 - 6 x$ verdadeira.

$x = \frac{2}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{6}$