Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 1

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 7

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 10

Multiplique $i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 10.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 10.4

Some $1$ e $1$ .

$i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 10.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$i^{2} \sqrt{3 \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 10.6

Multiplique $3$ por $6$ .

$i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 11

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 12

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $9$ de $18$ .

$- 1 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 12.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 13

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 1 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 14

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 15

Multiplique $- 3 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 3 \sqrt{5 \cdot 2} i$

Etapa 15.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$- 3 \sqrt{10} i$