Álgebra Exemplos

What is the equation of the line that passes through the point $(5, 6)$ and has a slope of $\frac{3}{5}$ ?

Etapa 1

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 1.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (\frac{3}{5}) x + b$

Etapa 1.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (\frac{3}{5}) \cdot (5) + b$

Etapa 1.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$6 = (\frac{3}{5}) \cdot (5) + b$

Etapa 1.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 1.5.1

Reescreva a equação como $\frac{3}{5} \cdot 5 + b = 6$ .

$\frac{3}{5} \cdot 5 + b = 6$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{5} \cdot 5 + b = 6$

Etapa 1.5.2.2

Reescreva a expressão.

$3 + b = 6$

Etapa 1.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.5.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$b = 6 - 3$

Etapa 1.5.3.2

Subtraia $3$ de $6$ .

$b = 3$

Etapa 2

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = \frac{3}{5} x + 3$

Etapa 3