Álgebra Exemplos

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- | 2 | + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.5

Reescreva $- 200$ como $- 1 (200)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (200)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1 (200)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.7

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.8

Reescreva $200$ como $10^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 1.8.1

Fatore $100$ de $200$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{100 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.8.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 + i \cdot (| 10 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.10

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $10$ é $10$ .

$- 2 + i \cdot (10 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.11

Mova $10$ para a esquerda de $i$ .

$- 2 + 10 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.12

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.13

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 18}$

Etapa 1.14

Reescreva $- 18$ como $- 1 (18)$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (18)}$

Etapa 1.15

Reescreva $\sqrt{- 1 (18)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Etapa 1.16

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{18}$

Etapa 1.17

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 1.17.1

Fatore $9$ de $18$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Etapa 1.17.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Etapa 1.18

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

Etapa 1.19

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (3 \sqrt{2})$

Etapa 1.20

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + 3 i \sqrt{2}$

Etapa 2

Subtraia $1$ de $- 2$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 + 3 i \sqrt{2}$

Etapa 3

Some $10 i \sqrt{2}$ e $3 i \sqrt{2}$ .

$13 i \sqrt{2} - 3$

Etapa 4

Reordene $13 i \sqrt{2}$ e $- 3$ .

$- 3 + 13 i \sqrt{2}$