Álgebra Exemplos

$\sqrt{3 x^{6}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $3 x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{3})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Etapa 1.2

Reordene $3$ e ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 (2) x^{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Etapa 3.3

Fatore $x^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Etapa 3.4

Mova $2$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 3.5

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 3.6

Adicione parênteses.

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} \sqrt{3} \cdot (2 x \sqrt{2 x})$

Etapa 5

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$x \cdot x^{3} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{3} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 3} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 5.3

Some $1$ e $3$ .

$x^{4} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 6

Multiplique $x^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{2 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{4} (2 \sqrt{3 (2 x)})$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$x^{4} (2 \sqrt{6 x})$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{4} \sqrt{6 x}$