Álgebra Exemplos

$a^{4} - 81 - {(a^{2} + 9)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(a^{2} + 9)}^{2}$ como $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ .

$a^{4} - 81 - ((a^{2} + 9) (a^{2} + 9))$

Etapa 1.2

Expanda $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{4} - 81 - (a^{2} (a^{2} + 9) + 9 (a^{2} + 9))$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 (a^{2} + 9))$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{4} - 81 - (a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Etapa 1.3.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Etapa 1.3.1.2

Mova $9$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 \cdot a^{2} + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $9$ por $9$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 a^{2} + 9 a^{2} + 81)$

Etapa 1.3.2

Some $9 a^{2}$ e $9 a^{2}$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 18 a^{2} + 81)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{4} - 81 - a^{4} - (18 a^{2}) - 1 \cdot 81$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $18$ por $- 1$ .

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 1 \cdot 81$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 1$ por $81$ .

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $a^{4}$ de $a^{4}$ .

$0 - 81 - 18 a^{2} - 81$

Etapa 2.1.2

Subtraia $81$ de $0$ .

$- 81 - 18 a^{2} - 81$

Etapa 2.2

Subtraia $81$ de $- 81$ .

$- 18 a^{2} - 162$