Álgebra Exemplos

$\frac{5}{20 x} = \frac{1}{4 x}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{5}{20 x}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (1)}{20 x} = \frac{1}{4 x}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $20 x$ .

$\frac{5 (1)}{5 (4 x)} = \frac{1}{4 x}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (4 x)} = \frac{1}{4 x}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4 x} = \frac{1}{4 x}$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$4 x, 4 x$

Etapa 2.2

Como $4 x, 4 x$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MMC. Encontre o MMC da parte numérica $4 x, 4 x$ 1) e, depois, o da parte variável $4 x, 4 x$ .

Etapa 2.3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2.4

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Etapa 2.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$4$

Etapa 2.6

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ ocorre $1$ vez.

Etapa 2.7

O MMC de $x^{1}, x^{1}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$x$

Etapa 2.8

O MMC de $4 x, 4 x$ é a parte numérica $4$ multiplicada pela parte variável.

$4 x$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{1}{4 x} = \frac{1}{4 x}$ por $4 x$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{4 x} = \frac{1}{4 x}$ por $4 x$ .

$\frac{1}{4 x} (4 x) = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \frac{1}{4 x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$4 \frac{1}{4 (x)} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \frac{1}{4 x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva a expressão.

$1 = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 4 \frac{1}{4 x} x$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$1 = 4 \frac{1}{4 (x)} x$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$1 = 4 \frac{1}{4 x} x$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$1 = \frac{1}{x} x$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum.

$1 = \frac{1}{x} x$

Etapa 3.3.3.2

Reescreva a expressão.

$1 = 1$

Etapa 4

Como $1 = 1$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$