Álgebra Exemplos

$a^{- \frac{5}{2}} + 7 = 39$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$a^{- \frac{5}{2}} = 39 - 7$

Etapa 1.2

Subtraia $7$ de $39$ .

$a^{- \frac{5}{2}} = 32$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $- \frac{2}{5}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{2}$ para o numerador.

$a^{\frac{- 5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{5}$ para o numerador.

$a^{\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.2.3

Fatore $5$ de $- 5$ .

$a^{\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.3.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$a^{- - 1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3.1.1.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a^{1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$a = 32^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $32^{- \frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$a = \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 3.2.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Etapa 3.2.1.2.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Etapa 3.2.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$a = \frac{1}{2^{2}}$

Etapa 3.2.1.2.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$a = \frac{1}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$a = 0.25$