Álgebra Exemplos

${(\frac{x}{y})}^{3} {(\frac{y^{2} x}{z})}^{4}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} {(\frac{y^{2} x}{z})}^{4}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{2} x}{z}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{{(y^{2} x)}^{4}}{z^{4}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $y^{2} x$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4} x^{4}}{z^{4}}$

Etapa 3

Combine.

$\frac{x^{3} ({(y^{2})}^{4} x^{4})}{y^{3} z^{4}}$

Etapa 4

Multiplique $x^{3}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{4 + 3} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

Etapa 4.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{x^{7} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{7} y^{2 \cdot 4}}{y^{3} z^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{x^{7} y^{8}}{y^{3} z^{4}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $y^{8}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $y^{3}$ de $x^{7} y^{8}$ .

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} z^{4}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $y^{3}$ de $y^{3} z^{4}$ .

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} (z^{4})}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} z^{4}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{7} y^{5}}{z^{4}}$