Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 4 x = - 2$

Etapa 1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 4$ e $c = 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $16$ de $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.6

Mais ou menos $4$ $0$ é $4$ .

$x = \frac{4}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Divida $4$ por $4$ .

$x = 1$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = 1$