Álgebra Exemplos

$\sqrt{100} + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 10 | + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $10$ é $10$ .

$10 + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$10 + i + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$10 + i + 1 - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.6

Reescreva $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$10 + i + 1 - \sqrt{- 1 (25)}$

Etapa 1.7

Reescreva $\sqrt{- 1 (25)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$10 + i + 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Etapa 1.8

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot \sqrt{25})$

Etapa 1.9

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Etapa 1.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 + i + 1 - (i \cdot | 5 |)$

Etapa 1.11

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $5$ é $5$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot 5)$

Etapa 1.12

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$10 + i + 1 - (5 \cdot i)$

Etapa 1.13

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$10 + i + 1 - 5 i$

Etapa 2

Some $10$ e $1$ .

$11 + i - 5 i$

Etapa 3

Subtraia $5 i$ de $i$ .

$11 - 4 i$