Álgebra Exemplos

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$ como um produto.

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Etapa 2

Escreva $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ por $1$ .

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Etapa 3.2

Converta de $\frac{1}{\cos (\arctan (2))}$ em $\sec (\arctan (2))$ .

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie $arcsec (3)$ .

$\cos (1.23095941 + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

Etapa 4.2

Avalie $\arctan (2)$ .

$\cos (1.23095941 + 1.10714871) \sec (\arctan (2))$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $1.23095941$ e $1.10714871$ .

$\cos (2.33810813) \sec (\arctan (2))$

Etapa 5.2

Desenhe um triângulo no plano com os vértices $(1, 2)$ , $(1, 0)$ e a origem. Então, $\arctan (2)$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza $(1, 2)$ . Portanto, $\sec (\arctan (2))$ é $\sqrt{1 + 2^{2}}$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 2^{2}}$

Etapa 5.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 4}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $4$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

Forma decimal:

$- 1.55228474 \dots$