Álgebra Exemplos

${(\frac{2 f^{2} g^{3}}{3 (f g)})}^{4}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $f^{2}$ e $f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $f$ de $2 f^{2} g^{3}$ .

${(\frac{f (2 f g^{3})}{3 (f g)})}^{4}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $f$ de $3 (f g)$ .

${(\frac{f (2 f g^{3})}{f (3 (g))})}^{4}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{f (2 f g^{3})}{f (3 (g))})}^{4}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 f g^{3}}{3 (g)})}^{4}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $g^{3}$ e $g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $g$ de $2 f g^{3}$ .

${(\frac{g (2 f g^{2})}{3 (g)})}^{4}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $g$ de $3 (g)$ .

${(\frac{g (2 f g^{2})}{g \cdot 3})}^{4}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{g (2 f g^{2})}{g \cdot 3})}^{4}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 f g^{2}}{3})}^{4}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 f g^{2}}{3}$ .

$\frac{{(2 f g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $2 f g^{2}$ .

$\frac{{(2 f)}^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $2 f$ .

$\frac{2^{4} f^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16 f^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(g^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 f^{4} g^{2 \cdot 4}}{3^{4}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{16 f^{4} g^{8}}{3^{4}}$

Etapa 5

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{16 f^{4} g^{8}}{81}$