Álgebra Exemplos

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{4 - x}$

Etapa 1

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4) - x}$

Etapa 2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4) - (x)}$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4 + x)}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{x - 10}{x - 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 4) \cdot - 1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{x - 10}{x - 4}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(x - 10) \cdot - 1}{(x - 4) \cdot - 1} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Etapa 6.2

Reordene os fatores de $(x - 4) \cdot - 1$ .

$\frac{(x - 10) \cdot - 1}{- (x - 4)} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 10) \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot - 1 - 10 \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Etapa 8.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 10 \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Etapa 8.3

Multiplique $- 10$ por $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 10 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Etapa 8.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{- x + 10 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Etapa 8.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x + 10 - x - 1 \cdot 2}{- (x - 4)}$

Etapa 8.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- x + 10 - x - 2}{- (x - 4)}$

Etapa 8.7

Subtraia $x$ de $- x$ .

$\frac{- 2 x + 10 - 2}{- (x - 4)}$

Etapa 8.8

Subtraia $2$ de $10$ .

$\frac{- 2 x + 8}{- (x - 4)}$

Etapa 8.9

Fatore $2$ de $- 2 x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.9.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 8}{- (x - 4)}$

Etapa 8.9.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{- (x - 4)}$

Etapa 8.9.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{- (x - 4)}$

Etapa 9

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum de $- x + 4$ e $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 4)}{- (x - 4)}$

Etapa 9.1.2

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{- (x - 4)}$

Etapa 9.1.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x - 4))}{- (x - 4)}$

Etapa 9.1.4

Reescreva $- (x - 4)$ como $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x - 4)}$

Etapa 9.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x - 4)}$

Etapa 9.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{- 1}$

Etapa 9.1.7

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2 \cdot (- 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \cdot (- 1))$

Etapa 9.2

Reescreva $- 1 \cdot (2 \cdot (- 1))$ como $- (2 \cdot (- 1))$ .

$- (2 \cdot (- 1))$

Etapa 10

Multiplique $- (2 \cdot (- 1))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- - 2$

Etapa 10.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2$