Álgebra Exemplos

$- 4 x^{2} - 40 x - 280 = 0$

Etapa 1

Fatore $- 4$ de $- 4 x^{2} - 40 x - 280$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $- 4$ de $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 40 x - 280 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $- 4$ de $- 40 x$ .

$- 4 x^{2} - 4 (10 x) - 280 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $- 4$ de $- 280$ .

$- 4 x^{2} - 4 (10 x) - 4 \cdot 70 = 0$

Etapa 1.4

Fatore $- 4$ de $- 4 (x^{2}) - 4 (10 x)$ .

$- 4 (x^{2} + 10 x) - 4 \cdot 70 = 0$

Etapa 1.5

Fatore $- 4$ de $- 4 (x^{2} + 10 x) - 4 (70)$ .

$- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 (x^{2} + 10 x + 70)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 (x^{2} + 10 x + 70)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{2} + 10 x + 70$ por $1$ .

$x^{2} + 10 x + 70 = \frac{0}{- 4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $- 4$ .

$x^{2} + 10 x + 70 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 10$ e $c = 70$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 70)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 70}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 70$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 70}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $70$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 280}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $280$ de $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 180}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 180$ como $- 1 (180)$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 180}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (180)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.7

Reescreva $180$ como $6^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.7.1

Fatore $36$ de $180$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.7.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot (6 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.9

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 5 \pm 3 i \sqrt{5}$

Etapa 6