Álgebra Exemplos

$\log (25) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Etapa 1

Reescreva $\log (25)$ como $\log (5^{2})$ .

$\log (5^{2}) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Etapa 2

Expanda $\log (5^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log (5) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Etapa 3

Reescreva $\log (8)$ como $\log (2^{3})$ .

$2 \log (5) + \frac{\log (2^{3}) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Etapa 4

Expanda $\log (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Etapa 5

Reescreva $\log (16)$ como $\log (2^{4})$ .

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (2^{4})}{\log (64)}$

Etapa 6

Expanda $\log (2^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (64)}$

Etapa 7

Reescreva $\log (64)$ como $\log (2^{6})$ .

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (2^{6})}$

Etapa 8

Expanda $\log (2^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{6 \log (2)}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $3$ de $3 \log (2) \cdot (4 \log (2))$ .

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{6 \log (2)}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $3$ de $6 \log (2)$ .

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \log (5) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $\log (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$2 \log (5) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Etapa 10.2

Reescreva a expressão.

$2 \log (5) + \frac{4 \log (2)}{2}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $2$ de $4 \log (2)$ .

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \log (5) + \frac{2 \log (2)}{1}$

Etapa 11.2.4

Divida $2 \log (2)$ por $1$ .

$2 \log (5) + 2 \log (2)$