Álgebra Exemplos

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $\tan (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Etapa 1.1.2

Reescreva $\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ como um produto.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $\sin (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Etapa 1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos (θ)} = \sec (θ)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\cos (θ)}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\cos (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\cos (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$1 = 1$

Etapa 6

Como $1 = 1$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Sempre verdadeiro

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$