Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} + 11 x^{2} + 18 x}{x^{2} + x - 2}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{3} + 11 x^{2} + 18 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + 11 x^{2} + 18 x}{x^{2} + x - 2}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $11 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (11 x) + 18 x}{x^{2} + x - 2}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $18 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (11 x) + x \cdot 18}{x^{2} + x - 2}$

Etapa 1.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x (11 x)$ .

$\frac{x (x^{2} + 11 x) + x \cdot 18}{x^{2} + x - 2}$

Etapa 1.1.5

Fatore $x$ de $x (x^{2} + 11 x) + x \cdot 18$ .

$\frac{x (x^{2} + 11 x + 18)}{x^{2} + x - 2}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2} + 11 x + 18$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $18$ e cuja soma é $11$ .

$2, 9$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x ((x + 2) (x + 9))}{x^{2} + x - 2}$

$\frac{x (x + 2) (x + 9)}{x^{2} + x - 2}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + x - 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $1$ .

$- 1, 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x (x + 2) (x + 9)}{(x - 1) (x + 2)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x + 2) (x + 9)}{(x - 1) (x + 2)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x (x + 9)}{x - 1}$