Álgebra Exemplos

$r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$

Etapa 1

Fatore $s^{3}$ de $r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $s^{3}$ de $r^{6} s^{6}$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + 27 s^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $s^{3}$ de $27 s^{3}$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$

Etapa 1.3

Fatore $s^{3}$ de $s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3} + 27)$

Etapa 2

Reescreva $r^{6} s^{3}$ como ${(r^{2} s)}^{3}$ .

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 27)$

Etapa 3

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 3^{3})$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = r^{2} s$ e $b = 3$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2} s)}^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra do produto a $r^{2} s$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2})}^{2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Etapa 5.1.2

Multiplique os expoentes em ${(r^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{2 \cdot 2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Etapa 5.1.3

Remova os parênteses.

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - r^{2} s \cdot 3 + 3^{2}))$

Etapa 5.1.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 3^{2}))$

Etapa 5.1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$s^{3} (r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9)$