Álgebra Exemplos

${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 13$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {(0)}^{2} = 13$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia ${(0)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(x - 2)}^{2} = 13 - {(0)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 13 - 0$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 13 + 0$

Etapa 1.2.4

Some $13$ e $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 13$

Etapa 1.2.5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x - 2 = \pm \sqrt{13}$

Etapa 1.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 2 = \sqrt{13}$

Etapa 1.2.6.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = \sqrt{13} + 2$

Etapa 1.2.6.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 2 = - \sqrt{13}$

Etapa 1.2.6.4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = - \sqrt{13} + 2$

Etapa 1.2.6.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{13} + 2, - \sqrt{13} + 2$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\sqrt{13} + 2, 0), (- \sqrt{13} + 2, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + y^{2} = 13$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${((0) - 2)}^{2} + y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Subtraia $2$ de $0$ .

${(- 2)}^{2} + y^{2} = 13$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$4 + y^{2} = 13$

Etapa 2.2.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 13 - 4$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $4$ de $13$ .

$y^{2} = 9$

Etapa 2.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{9}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 2.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 3$

Etapa 2.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 3$

Etapa 2.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 3$

Etapa 2.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 3, - 3$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 3), (0, - 3)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\sqrt{13} + 2, 0), (- \sqrt{13} + 2, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 3), (0, - 3)$

Etapa 4