Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 4 x = t$

Etapa 1

Subtraia $t$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 4 x - t = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 4$ e $c = - t$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- t))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Fatore $- 4$ de ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 1 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Fatore $- 4$ de ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 2 \cdot (- 1 t)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.1.2

Fatore $- 4$ de $- 4 \cdot 2 \cdot - 1 t$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot (- 1 t))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.1.3

Fatore $- 4$ de $- 4 \cdot - 4 - 4 (2 \cdot - 1 t)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 2 \cdot (- 1 t))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 2 t)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Fatore $2$ de $- 4 - 2 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 2 t)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3.2

Fatore $2$ de $- 2 t$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- t))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3.3

Fatore $2$ de $2 (- 2) + 2 (- t)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $- 8 (- 2 - t)$ como $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))$ .

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Etapa 4.1.5.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.5.3

Adicione parênteses.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - t))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{2 + \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$

$x = \frac{2 - \sqrt{- 2 (- 2 - t)}}{2}$