Álgebra Exemplos

What is the equation of the line that passes through the point $(4, 4)$ and has a slope of $3$ ?

Etapa 1

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 1.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (3) \cdot x + b$

Etapa 1.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (3) \cdot (4) + b$

Etapa 1.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$4 = (3) \cdot (4) + b$

Etapa 1.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 1.5.1

Reescreva a equação como $(3) \cdot (4) + b = 4$ .

$(3) \cdot (4) + b = 4$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 + b = 4$

Etapa 1.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.5.3.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$b = 4 - 12$

Etapa 1.5.3.2

Subtraia $12$ de $4$ .

$b = - 8$

Etapa 2

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = 3 x - 8$

Etapa 3