Álgebra Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 49$ $y = 7 - x$

Etapa 1

Reordene $7$ e $- x$ .

$y = - x + 7$

$x^{2} + y^{2} = 49$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- x + 7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x^{2} + y^{2} = 49$ por $- x + 7$ .

$x^{2} + {(- x + 7)}^{2} = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $x^{2} + {(- x + 7)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva ${(- x + 7)}^{2}$ como $(- x + 7) (- x + 7)$ .

$x^{2} + (- x + 7) (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.2

Expanda $(- x + 7) (- x + 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - x (- x + 7) + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} + 1 x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.3.1.5

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$x^{2} + x^{2} - 7 x + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.3.1.7

Multiplique $7$ por $7$ .

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Subtraia $7 x$ de $- 7 x$ .

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 2.2.1.2

Some $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

Etapa 3

Resolva $x$ em $2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $49$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 14 x + 49 - 49 = 0$

$y = - x + 7$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $2 x^{2} - 14 x + 49 - 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $49$ de $49$ .

$2 x^{2} - 14 x + 0 = 0$

$y = - x + 7$

Etapa 3.2.2

Some $2 x^{2} - 14 x$ e $0$ .

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

Etapa 3.3

Fatore $2 x$ de $2 x^{2} - 14 x$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

Etapa 3.3.2

Fatore $2 x$ de $- 14 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 7) = 0$

$y = - x + 7$

Etapa 3.3.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 7)$ .

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

Etapa 3.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

Etapa 3.5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

$y = - x + 7$

Etapa 3.6

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

Etapa 3.6.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

$y = - x + 7$

$x = 7$

$y = - x + 7$

Etapa 3.7

A solução final são todos os valores que tornam $2 x (x - 7) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - x + 7$ por $0$ .

$y = - (0) + 7$

$x = 0$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- (0) + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0 + 7$

$x = 0$

Etapa 4.2.1.2

Some $0$ e $7$ .

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - x + 7$ por $7$ .

$y = - (7) + 7$

$x = 7$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $- (7) + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$y = - 7 + 7$

$x = 7$

Etapa 5.2.1.2

Some $- 7$ e $7$ .

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 7)$

$(7, 0)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 7), (7, 0)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 7$

$x = 7, y = 0$

Etapa 8