Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $x$ de $x - x \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.1.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.1.1.3

Fatore $x$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.1.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{x (1 - 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.1.3

Subtraia $4$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Combine $\frac{3}{5}$ e $x$ .

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 x}{5}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} - \frac{3 x}{5} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{3 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{3 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{3 x}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $3 x$ de $- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $3 x$ de $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $3 x$ de $- 3 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{3 x (- 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 x (- 5 - 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.3

Subtraia $4$ de $- 5$ .

$\frac{3 x \cdot - 9}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.4

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$\frac{- 27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{2}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 4.3

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{6}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 4}{6}$

Etapa 4.6.2

Subtraia $4$ de $- 3$ .

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 7}{6}$

Etapa 4.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{7}{6}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{20}{27}$ .

$- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{20}{27}$ para o numerador.

$\frac{- 20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{27 x}{20}$ para o numerador.

$\frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $20$ de $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{20 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{27} (- 27 x) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $27$ de $- 27 x$ .

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{20}{27}$ para o numerador.

$x = \frac{- 20}{27} (- \frac{7}{6})$

Etapa 6.2.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{6}$ para o numerador.

$x = \frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

Etapa 6.2.1.1.3

Fatore $2$ de $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

Etapa 6.2.1.1.4

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

Etapa 6.2.1.1.5

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

Etapa 6.2.1.1.6

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 10}{27} \cdot \frac{- 7}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $\frac{- 10}{27}$ por $\frac{- 7}{3}$ .

$x = \frac{- 10 \cdot - 7}{27 \cdot 3}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.1

Multiplique $- 10$ por $- 7$ .

$x = \frac{70}{27 \cdot 3}$

Etapa 6.2.1.3.2

Multiplique $27$ por $3$ .

$x = \frac{70}{81}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{70}{81}$

Forma decimal:

$x = 0.86419753 \dots$