Álgebra Exemplos

$(3 \frac{x}{2}) (3 \frac{x}{4}) = 3^{6}$

Etapa 1

Simplifique $3 (\frac{x}{2}) \cdot (3 (\frac{x}{4}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $3$ e $\frac{x}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (3 (\frac{x}{4})) = 3^{6}$

Etapa 1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \frac{3 x}{2} \frac{x}{4} = 3^{6}$

Etapa 1.3

Multiplique $3 \frac{3 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $3$ e $\frac{3 x}{2}$ .

$\frac{3 (3 x)}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{9 x}{2}$ por $\frac{x}{4}$ .

$\frac{9 x \cdot x}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Etapa 1.4.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x)}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Etapa 1.4.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x^{1})}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Etapa 1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 x^{1 + 1}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Etapa 1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{9 x^{2}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Etapa 1.4.6

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 3^{6}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $6$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 729$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Combine.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Etapa 4.1.1.3

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Etapa 4.1.1.3.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{8}{9} \cdot 729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $9$ de $729$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 (81))$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 \cdot 81)$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 8 \cdot 81$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $8$ por $81$ .

$x^{2} = 648$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{648}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{648}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $648$ como $18^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $324$ de $648$ .

$x = \pm \sqrt{324 (2)}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $324$ como $18^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{18^{2} \cdot 2}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 18 \sqrt{2}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 18 \sqrt{2}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 18 \sqrt{2}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 25.45584412 \dots, - 25.45584412 \dots$