Álgebra Exemplos

$x^{8} - y^{8}$

Etapa 1

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - y^{8}$

Etapa 2

Reescreva $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - {(y^{4})}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{4}$ e $b = y^{4}$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{4} - y^{4})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - y^{4})$

Etapa 4.2

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2})$

Etapa 4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2}$ e $b = y^{2}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}))$

Etapa 4.4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y)))$

Etapa 4.4.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y))$

Etapa 4.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x^{4} + y^{4}) (x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$