Álgebra Exemplos

$\frac{8}{3 x - 6} = \frac{3 x}{x - 2}$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{8}{3 (x) - 6} = \frac{3 x}{x - 2}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{8}{3 x + 3 \cdot - 2} = \frac{3 x}{x - 2}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{8}{3 (x - 2)} = \frac{3 x}{x - 2}$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$3 (x - 2), x - 2$

Etapa 2.2

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2.3

Como $3$ não tem fatores além de $1$ e $3$ .

$3$ é um número primo

Etapa 2.4

O número $1$ não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.

Não é primo

Etapa 2.5

O MMC de $3, 1$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$3$

Etapa 2.6

O fator de $x - 2$ é o próprio $x - 2$ .

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 2.7

O MMC de $x - 2, x - 2$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$x - 2$

Etapa 2.8

O mínimo múltiplo comum $LCM$ de alguns números é o menor número do qual os números são fatores.

$3 (x - 2)$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{8}{3 (x - 2)} = \frac{3 x}{x - 2}$ por $3 (x - 2)$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{8}{3 (x - 2)} = \frac{3 x}{x - 2}$ por $3 (x - 2)$ .

$\frac{8}{3 (x - 2)} (3 (x - 2)) = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \frac{8}{3 (x - 2)} (x - 2) = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{8}{3 (x - 2)} (x - 2) = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Etapa 3.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{x - 2} (x - 2) = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{x - 2} (x - 2) = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva a expressão.

$8 = \frac{3 x}{x - 2} (3 (x - 2))$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 = 3 \frac{3 x}{x - 2} (x - 2)$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3 \frac{3 x}{x - 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Combine $3$ e $\frac{3 x}{x - 2}$ .

$8 = \frac{3 (3 x)}{x - 2} (x - 2)$

Etapa 3.3.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$8 = \frac{9 x}{x - 2} (x - 2)$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum.

$8 = \frac{9 x}{x - 2} (x - 2)$

Etapa 3.3.3.2

Reescreva a expressão.

$8 = 9 x$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $9 x = 8$ .

$9 x = 8$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $9 x = 8$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $9 x = 8$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{8}{9}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{8}{9}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{8}{9}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{8}$