Álgebra Exemplos

$x y + \frac{y}{x^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $x y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x y x^{2}}{x^{2}} + \frac{y}{x^{2}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x y x^{2} + y}{x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Fatore $y$ de $x y x^{2} + y$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $y$ de $x y x^{2}$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y}{x^{2}}$

Etapa 3.1.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y^{1}}{x^{2}}$

Etapa 3.1.3

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y \cdot 1}{x^{2}}$

Etapa 3.1.4

Fatore $y$ de $y (x \cdot x^{2}) + y \cdot 1$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2} + 1)}{x^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y (x^{1} x^{2} + 1)}{x^{2}}$

Etapa 3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y (x^{1 + 2} + 1)}{x^{2}}$

Etapa 3.2.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{y (x^{3} + 1)}{x^{2}}$

Etapa 3.3

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{y (x^{3} + 1^{3})}{x^{2}}$

Etapa 3.4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}))}{x^{2}}$

Etapa 3.5

Simplifique.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}))}{x^{2}}$

Etapa 3.5.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x + 1))}{x^{2}}$

$\frac{y (x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2}}$