Álgebra Exemplos

$\frac{1}{5} \sqrt[3]{3 x} + 10 = 8$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x} = 8 - 10$

Etapa 1.2

Subtraia $10$ de $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x} = - 2$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${(\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{1}{5} \cdot {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(\frac{1}{5} \cdot {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

${(\frac{1}{5} \cdot (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $\frac{1}{5} (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Combine $3^{\frac{1}{3}}$ e $\frac{1}{5}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.2.2

Combine $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5}$ e $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.3.2

Aplique a regra do produto a $3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Multiplique os expoentes em ${(3^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.4.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.4.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.4.2

Avalie o expoente.

$\frac{3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.4.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.4.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.4.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{1}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.4.4

Simplifique.

$\frac{3 x}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.2.1.5

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{3 x}{125} = {(- 2)}^{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$\frac{3 x}{125} = - 8$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{125}{3}$ .

$\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125} = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Etapa 4.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125} = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique $\frac{125}{3} \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Multiplique $\frac{125}{3} \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.1

Combine $\frac{125}{3}$ e $- 8$ .

$x = \frac{125 \cdot - 8}{3}$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Multiplique $125$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 1000}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1000}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1000}{3}$

Forma decimal:

$x = - 333.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = - 333 \frac{1}{3}$