Álgebra Exemplos

$f (x) = 2^{3 (x + 1)} - 4$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 2^{3 (x + 1)} - 4$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $2^{3 (x + 1)} - 4 = 0$ .

$2^{3 (x + 1)} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2^{3 x + 3 \cdot 1} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$2^{3 x + 3} - 4 = 0$

Etapa 1.2.3

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2^{3 x + 3} = 4$

Etapa 1.2.4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{3 x + 3} = 2^{2}$

Etapa 1.2.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 x + 3 = 2$

Etapa 1.2.6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$3 x = 2 - 3$

Etapa 1.2.6.1.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$3 x = - 1$

Etapa 1.2.6.2

Divida cada termo em $3 x = - 1$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 1$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 1.2.6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 1.2.6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Etapa 1.2.6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{3}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{1}{3}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 2^{3 ((0) + 1)} - 4$

Etapa 2.2

Simplifique $2^{3 ((0) + 1)} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $0$ e $1$ .

$y = 2^{3 \cdot 1} - 4$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$y = 2^{3} - 4$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$y = 8 - 4$

Etapa 2.2.2

Subtraia $4$ de $8$ .

$y = 4$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{1}{3}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 4