Álgebra Exemplos

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (12) - \log_{6} (3)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\log_{6} (12) - \log_{6} (3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (\frac{12}{3})$

Etapa 1.1.2

Divida $12$ por $3$ .

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (4)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$2 x - 3 = 4$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x = 4 + 3$

Etapa 3.1.2

Some $4$ e $3$ .

$2 x = 7$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 x = 7$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 x = 7$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$x = 3.5$

Forma de número misto:

$x = 3 \frac{1}{2}$