Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 64}{x^{2} + x - 6}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8^{2}}{x^{2} + x - 6}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{x^{2} + x - 6}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{(x - 2) (x + 3)}$