Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 + \sqrt[3]{2 x + 4}} = 2$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{2 + \sqrt[3]{2 x + 4}}}^{2} = 2^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 + \sqrt[3]{2 x + 4}}$ como ${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Fatore $2$ de $2 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

${(2 + \sqrt[3]{2 (x) + 4})}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 2})}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

${(2 + \sqrt[3]{2 (x + 2)})}^{1} = 2^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique.

$2 + \sqrt[3]{2 (x + 2)} = 2^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 + \sqrt[3]{2 (x + 2)} = 4$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt[3]{2 (x + 2)}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\sqrt[3]{2 (x + 2)} = 4 - 2$

Etapa 3.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$\sqrt[3]{2 (x + 2)} = 2$

Etapa 4

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{2 (x + 2)}}^{3} = 2^{3}$

Etapa 5

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 (x + 2)}$ como ${(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique ${({(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 (x + 2))}^{1} = 2^{3}$

Etapa 5.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 x + 2 \cdot 2)}^{1} = 2^{3}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Multiplique $2$ por $2$ .

${(2 x + 4)}^{1} = 2^{3}$

Etapa 5.2.1.3.2

Simplifique.

$2 x + 4 = 2^{3}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$2 x + 4 = 8$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$2 x = 8 - 4$

Etapa 6.1.2

Subtraia $4$ de $8$ .

$2 x = 4$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $2 x = 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $2 x = 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida $4$ por $2$ .

$x = 2$