Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{40 x} \div \sqrt[3]{5 x^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\sqrt[3]{40 x}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt[3]{40 x}$ e $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{40 x}{5 x^{2}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{40 x}{5 x^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5$ de $40 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 x^{2}}}$

Etapa 3.2

Fatore $5$ de $5 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 (x^{2})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 x^{2}}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{8 x}{x^{2}}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $8 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x^{2}}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x \cdot x}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x \cdot x}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{8}{x}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{8}{x}}$ como $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{x}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{x}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt[3]{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Etapa 8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Etapa 8.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Etapa 8.5

Reescreva ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 8.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 8.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 8.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 8.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

Etapa 8.5.5

Simplifique.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

Etapa 9

Reescreva ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ como $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$