Álgebra Exemplos

$x^{5} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 20$

Etapa 1

Reordene os termos.

$x^{5} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 20$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{5} - 4 x^{3}) + 5 x^{2} - 20$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{3} (x^{2} - 4) + 5 (x^{2} - 4)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x^{2} - 4$ .

$(x^{2} - 4) (x^{3} + 5)$

Etapa 4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{3} + 5)$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{3} + 5)$