Álgebra Exemplos

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{- 14 x^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Mova $x^{\frac{1}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{3}}}{- 14}$

Etapa 2

Multiplique $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{3}{2}})}{- 14}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

Etapa 2.4

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}}{- 14}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

Etapa 2.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.7.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 9}{6}}}{- 14}$

Etapa 2.7.2

Some $- 2$ e $9$ .

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{- 14}$

Etapa 3

Fatore $7$ de $7 x^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{7}{6}})}{- 14}$

Etapa 4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Fatore $7$ de $- 14$ .

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{\frac{7}{6}}}{- 2}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x^{\frac{7}{6}}}{2}$