Álgebra Exemplos

$(4 - 5 x i) (1 + i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(4 - 5 x i) (1 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (1 + i) - 5 x i (1 + i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 1 + 4 i - 5 x i (1 + i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 1 + 4 i - 5 x i \cdot 1 - 5 x i i - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i \cdot 1 - 5 x i i - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x i i - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 5 x i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x (i^{1} i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1.2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x (i^{1} i^{1}) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1.2.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x i^{1 + 1} - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1.2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x i^{2} - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1.2.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x \cdot - 1 - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1.2.5

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x + (- 1 \cdot 4 - (- 5 x i)) (5 + i)$

Etapa 1.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x + (- 4 - (- 5 x i)) (5 + i)$

Etapa 1.5

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x + (- 4 + 5 (x i)) (5 + i)$

Etapa 1.6

Expanda $(- 4 + 5 x i) (5 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 4 (5 + i) + 5 x i (5 + i)$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 4 \cdot 5 - 4 i + 5 x i (5 + i)$

Etapa 1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 4 \cdot 5 - 4 i + 5 x i \cdot 5 + 5 x i i$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 5 x i \cdot 5 + 5 x i i$

Etapa 1.7.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x i i$

Etapa 1.7.3

Multiplique $5 x i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x (i^{1} i)$

Etapa 1.7.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x (i^{1} i^{1})$

Etapa 1.7.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x i^{1 + 1}$

Etapa 1.7.3.4

Some $1$ e $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x i^{2}$

Etapa 1.7.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x \cdot - 1$

Etapa 1.7.5

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i - 5 x$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $4 i$ de $4 i$ .

$4 - 5 x i + 5 x - 20 + 0 + 25 x i - 5 x$

Etapa 2.1.2

Some $4 - 5 x i + 5 x - 20$ e $0$ .

$4 - 5 x i + 5 x - 20 + 25 x i - 5 x$

Etapa 2.1.3

Subtraia $5 x$ de $5 x$ .

$4 - 5 x i - 20 + 25 x i + 0$

Etapa 2.1.4

Some $4 - 5 x i - 20 + 25 x i$ e $0$ .

$4 - 5 x i - 20 + 25 x i$

Etapa 2.2

Subtraia $20$ de $4$ .

$- 5 x i - 16 + 25 x i$

Etapa 2.3

Some $- 5 x i$ e $25 x i$ .

$20 x i - 16$