Álgebra Exemplos

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Multiplique $4^{\frac{5}{4}}$ por $4^{\frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{4^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{4^{\frac{5 + 1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.3

Some $5$ e $1$ .

${(\frac{4^{\frac{6}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

${(\frac{4^{\frac{2 (3)}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Mova $4^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(4^{\frac{3}{2}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique $4^{\frac{3}{2}}$ por $4^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(4^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(4^{\frac{3 - 1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.3

Subtraia $1$ de $3$ .

${(4^{\frac{2}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.4

Divida $2$ por $2$ .

${(4^{1})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Simplifique $4^{1}$ .

$4^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\sqrt{4^{1}}$

Etapa 6

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$\sqrt{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{4}$

Forma decimal:

$2$