Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} - 1}{x^{3} + x^{2} + x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 1^{3}}{x^{3} + x^{2} + x}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{3} + x^{2} + x}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x^{3} + x^{2} + x}$

Etapa 1.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x^{3} + x^{2} + x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{3} + x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x^{2} + x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x}$

Etapa 2.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x^{1}}$

Etapa 2.1.4

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 1}$

Etapa 2.1.5

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot x$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x (x^{2} + x) + x \cdot 1}$

Etapa 2.1.6

Fatore $x$ de $x (x^{2} + x) + x \cdot 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x (x^{2} + x + 1)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x^{2} + x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x (x^{2} + x + 1)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 1}{x}$