Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{7}$ de $16 x^{11} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{81 x^{7} y^{6}}}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{7}$ de $81 x^{7} y^{6}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{8}}{81 y^{6}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $y^{8}$ e $y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $y^{6}$ de $16 x^{4} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{81 y^{6}}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $y^{6}$ de $81 y^{6}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}$ como ${(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore a potência perfeita ${(2 x)}^{4}$ de $16 x^{4} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{81}}$

Etapa 3.2

Fatore a potência perfeita $3^{4}$ de $81$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}}$

Etapa 3.3

Reorganize a fração $\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 x}{3} \sqrt[4]{y^{2}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt[4]{y^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{2 x}{3} \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2 x}{3} \sqrt{y}$

Etapa 7

Combine $\frac{2 x}{3}$ e $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3}$