Álgebra Exemplos

$\sqrt{9} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 3 | + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$3 + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$3 + \sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 + i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.7

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $9$ de $27$ .

$3 + i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.9

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$3 + i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.10

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$3 + 3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.11

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 + 3 i \sqrt{3} + | 10 | - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.13

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $10$ é $10$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 3}$

Etapa 1.14

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 1 (3)}$

Etapa 1.15

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Etapa 1.16

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - i \sqrt{3}$

Etapa 2

Some $3$ e $10$ .

$3 i \sqrt{3} + 13 - i \sqrt{3}$

Etapa 3

Subtraia $i \sqrt{3}$ de $3 i \sqrt{3}$ .

$2 i \sqrt{3} + 13$

Etapa 4

Reordene $2 i \sqrt{3}$ e $13$ .

$13 + 2 i \sqrt{3}$