Álgebra Exemplos

$\frac{6 w - 1}{5} - 3 w = \frac{12 w - 16}{15}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $15$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Para escrever $- 3 w$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w \cdot \frac{5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Combine $- 3 w$ e $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} + \frac{- 3 w \cdot 5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 w - 1 - 3 w \cdot 5}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$\frac{6 w - 1 - 15 w}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.1.1.3.2

Subtraia $15 w$ de $6 w$ .

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.1.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 (3)) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.1.1.4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 \cdot 3) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.1.1.4.1.3

Reescreva a expressão.

$(- 9 w - 1) \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.1.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 w \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.1.1.4.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.3.1

Multiplique $3$ por $- 9$ .

$- 27 w - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.1.1.4.3.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 27 w - 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $4$ de $12 w - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Fatore $4$ de $12 w$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) - 16}{15} \cdot 15$

Etapa 2.2.1.1.2

Fatore $4$ de $- 16$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) + 4 (- 4)}{15} \cdot 15$

Etapa 2.2.1.1.3

Fatore $4$ de $4 (3 w) + 4 (- 4)$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w - 4)$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w) + 4 \cdot - 4$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w + 4 \cdot - 4$

Etapa 2.2.1.4.2

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w - 16$

Etapa 3

Resolva $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $w$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $12 w$ dos dois lados da equação.

$- 27 w - 3 - 12 w = - 16$

Etapa 3.1.2

Subtraia $12 w$ de $- 27 w$ .

$- 39 w - 3 = - 16$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- 39 w = - 16 + 3$

Etapa 3.2.2

Some $- 16$ e $3$ .

$- 39 w = - 13$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 39 w = - 13$ por $- 39$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 39 w = - 13$ por $- 39$ .

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{- 13}{- 39}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 13$ e $- 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $- 13$ de $- 13$ .

$w = \frac{- 13 (1)}{- 39}$

Etapa 3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.2.1

Fatore $- 13$ de $- 39$ .

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

Etapa 3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

Etapa 3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$w = \frac{1}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$w = 0.\overline{3}$