Álgebra Exemplos

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{6 x^{3}} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $6 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{6 (x^{2} x)} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Etapa 1.1.2

Reordene $6$ e $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{2 x} (3 (x \sqrt{6 x}) - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Etapa 1.3

Reescreva $8 y$ como $2^{2} \cdot (2 y)$ .

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Etapa 1.3.1

Fatore $4$ de $8$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{4 (2) y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Etapa 1.3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Etapa 1.3.3

Adicione parênteses.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 (2 \sqrt{2 y}) + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Etapa 1.6

Reordene $x$ e $y^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{y^{2} x})$

Etapa 1.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 y} + 7 y \sqrt{x})$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x})$ .

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Etapa 3.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 \sqrt{2 x} (x \sqrt{6 x}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Etapa 3.1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 (x \sqrt{2 x (6 x)}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x \cdot x}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Etapa 3.1.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 (x \sqrt{12 (x^{1} x)}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Etapa 3.1.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 (x \sqrt{12 (x^{1} x^{1})}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Etapa 3.1.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (x \sqrt{12 x^{1 + 1}}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Etapa 3.1.7

Some $1$ e $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Etapa 3.2

Multiplique $2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y})$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{2 x} \sqrt{2 y} + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Etapa 3.2.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{2 y (2 x)} + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Etapa 3.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Etapa 3.3

Multiplique $2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 \sqrt{2 x} (y \sqrt{x})$

Etapa 3.3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x \cdot x})$

Etapa 3.3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 (x^{1} x)})$

Etapa 3.3.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 (x^{1} x^{1})})$

Etapa 3.3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{1 + 1}})$

Etapa 3.3.6

Some $1$ e $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva $12 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$6 (x \sqrt{4 (3) x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$6 (x \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.1.3

Mova $3$ .

$6 (x \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.1.4

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$6 (x \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 (x (2 x \sqrt{3})) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.3.1

Mova $x$ .

$6 (x \cdot x (2 \sqrt{3})) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 (x^{2} (2 \sqrt{3})) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.4

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$6 (2 \cdot x^{2} \sqrt{3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.5

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 (x^{2} \sqrt{3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.6

Reescreva $4 y x$ como $2^{2} (y x)$ .

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Etapa 4.6.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 16 \sqrt{2^{2} y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.6.2

Adicione parênteses.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 16 \sqrt{2^{2} (y x)} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 16 (2 \sqrt{y x}) + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.8

Multiplique $2$ por $- 16$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Etapa 4.9

Reordene $2$ e $x^{2}$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 (y \sqrt{x^{2} \cdot 2})$

Etapa 4.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 (y (x \sqrt{2}))$

Etapa 4.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 \sqrt{2} y x$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Reordene $y$ e $x$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{x y} + 14 \sqrt{2} y x$

Etapa 5.2

Mova $- 32 \sqrt{x y}$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} + 14 \sqrt{2} y x - 32 \sqrt{x y}$