Álgebra Exemplos

$\sqrt[6]{a} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[2]{a}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a}$ como $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $a^{\frac{1}{3}}$ como $a^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt{a}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $a^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$\sqrt[6]{a} \sqrt[6]{a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{a \cdot a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Etapa 1.3

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\sqrt[6]{a^{1} a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Etapa 1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[6]{a^{1 + 2}} \cdot \sqrt{a}$

Etapa 1.3.2

Some $1$ e $2$ .

$\sqrt[6]{a^{3}} \cdot \sqrt{a}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[6]{a^{3}}$ como $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}} \cdot \sqrt{a}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}$

Etapa 4

Multiplique $\sqrt{a} \sqrt{a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt{a}}^{1 + 1}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

${\sqrt{a}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$a^{1}$

Etapa 5.5

Simplifique.

$a$