Álgebra Exemplos

$- 4 x + 5 < - x - 7 < - 4 x + 8$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

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Etapa 1.1

Some $7$ a cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- 4 x + 5 + 7 < - x < - 4 x + 8 + 7$

Etapa 1.2

Some $5$ e $7$ .

$- 4 x + 12 < - x < - 4 x + 8 + 7$

Etapa 1.3

Some $8$ e $7$ .

$- 4 x + 12 < - x < - 4 x + 15$

Etapa 2

Multiplique cada termo na desigualdade por $- 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 1} + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 4 x) + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Etapa 3.2

Reescreva $- 1 \cdot (- 4 x)$ como $- (- 4 x)$ .

$- (- 4 x) + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$4 x + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Etapa 3.4

Divida $12$ por $- 1$ .

$4 x - 12 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Etapa 4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$4 x - 12 > \frac{x}{1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Etapa 5

Divida $x$ por $1$ .

$4 x - 12 > x > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$4 x - 12 > x > - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{15}{- 1}$

Etapa 6.2

Reescreva $- 1 \cdot (- 4 x)$ como $- (- 4 x)$ .

$4 x - 12 > x > - (- 4 x) + \frac{15}{- 1}$

Etapa 6.3

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$4 x - 12 > x > 4 x + \frac{15}{- 1}$

Etapa 6.4

Divida $15$ por $- 1$ .

$4 x - 12 > x > 4 x - 15$

Etapa 7

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(4 x - 12, 4 x - 15)$

Etapa 8